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若数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),则该数列的前2012项的乘积a1•a2•a3•…•a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:35:42
数列{a
由递推关系式,得an+2=
1+an+1
1−an+1=-
1
an,则an+4=-
1
an+2=an
∴{an}是以4为周期的一个周期数列.
由计算,得a1=2,a2=-3,a3=-
1
2,a4=
1
3,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,
∴a1•a2…a2010•a2011•a2012=1.
故选D.