已知数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，则数列{an}的通项公式为an=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:46:28

已知数列{a_n}中，a₁=1，对所有的n≥2，n∈N^*都有a₁•a₂•a₃…a_n=n²，则数列{a_n}的通项公式为a_n=______．

当n≥2时，由a₁•a₂•a₃…a_n=n²①，得
a₁•a₂•a₃…a_n-1=（n-1）²②，

①
②得an＝
n2
(n−1)2，
又a₁=1，
∴an＝

1(n＝1)

n2
(n−1)2(n≥2)，
故答案为：

1(n＝1)

n2
(n−1)2(n≥2)．

已知数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，则数列{an}的通项公式为an= 数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　）数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? 已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a5 数列{an}满足a1/1+a2/3+a3/5+…+an/(2n-1)=3^(n+1)则数列{an}的通项公式为? 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式一道数列题~数列{An}中,A1=1,对所有N≥2都有A1·A2·A3……·An=n的平方,则A3+A5=? 已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，a4，试猜想这个数列的通项公式an 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n