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求所有能使n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:27:13
求所有能使
n

n2
200n−999=k,k为正整数.则n2-200kn+999k=0,
n=
200k±
40000k2−4×999k
2=100k±
10000k2−999k=100k±
((100k−5)2+(k−25),
∵n,k均为正整数,
∴根号内的被开方数应为完全平方数,
∴k=25,
∴n为5,4995.