函数f(X)=1/4x²+bx+c满足：对任意实数x,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:34:02

函数f(X)=1/4x²+bx+c满足：对任意实数x,
不等式f(X)≥f（2）=1都成立
（1）,求函数y=f（X）的解析式
（2）,是否存在闭区间【M,N】（M＜N）使的y=f（X）的值域恰为【M,N】若存在请求出M,N的值,若不存在请说明理由
不好意思，我是高一新生

f(2) = 1为最小值,（2,1）为顶点
所以f(x) = 1/4 (x-2)^2 + 1,b = -1,c = 2
再问：麻烦给点过程讲解下行么
再答：因为给了最小值，是顶点，所以套用顶点式y=a(x-m)^2 + n [顶点（m,n)]

展开顶点式即可得到b,c

第二问解1/4x^2 - x + 2 = x, 得x 1= 4-2根号（2）和x2 = 4+2根号（2）
M=x1,N=x2即可
再问：能告诉我你QQ号详细问一下你吗
再答：在微博上留言吧-海洋中的小木舟
再问：算了你直接讲讲为什么（2，1）为顶点吧
再答：题目说了f(x)>=f(2)=1,所以f(2)=1是最小值，就是二次函数的最低点，即顶点

若函数f﹙X﹚＝﹣X²＋bX＋C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x), 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只二次函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥(1/ 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ) 已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足：f(1)=1,f(－1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,