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已知点p(-1,1),q(2,5),点r在直线pq上,且向量pr=-5向量qr,则点r的坐标为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:17:25
已知点p(-1,1),q(2,5),点r在直线pq上,且向量pr=-5向量qr,则点r的坐标为
解析:
已知向量PR=-5向量QR,那么:
向量OR-向量OP=-5(向量OR - 向量OQ)
移项整理可得:
6向量OR=向量OP+5向量OQ
又由已知得:向量OP=(-1,1),向量OQ=(2,5),则5向量OQ=(10,25)
所以向量OP+5向量OQ=(-1,1)+(10,25)=(9,26)
即6向量OR=(9,26)
向量OR=(3/2,13/3)
所以点R的坐标为(3/2,13/3).