作业帮从任意一个3的倍数开始进行交换：把个位数字的立方相加,其和就作为交换后的数字.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:55:57
从任意一个3的倍数开始进行交换：把个位数字的立方相加,其和就作为交换后的数字.
如：（1）48→576→684→792→1080→（）→（）.（2）1344→156→342→99→（）→（）→（）→（）.反复进行上述交换,经过有限次以后,结果必然到达一个数,这个数是（）.
如：（1）48→576→684→792→1080→（）→（）.（2）1344→156→342→99→（）→（）→（）→（）.反复进行上述交换,经过有限次以后,结果必然到达一个数,这个数是（）.
设三个连续整数为n－1,n,n+1
M=(n－1)^3+n^3+(n+1)^3=3n(n2+2)
把整数n按模3,分为三类讨论.
当n=3k （k为整数,下同）时,M＝3×3k〔(3k)^2+2〕=9k(9k^2+2)
当n=3k+1时, M＝3（3k+1）〔(3k+1)^2+2〕＝3（3k+1）(9k^2+6k+3)
=9(3k+1)(3k^2+2k+1)
当n=3k+2时, M＝3（3k+2）〔(3k+2)^2+2〕＝3（3k+2）(9k^2+12k+6)
＝9(3k+2)(3k^2+4k+2)
∴对任意整数n,M都是9的倍数.
M=(n－1)^3+n^3+(n+1)^3=3n(n2+2)
把整数n按模3,分为三类讨论.
当n=3k （k为整数,下同）时,M＝3×3k〔(3k)^2+2〕=9k(9k^2+2)
当n=3k+1时, M＝3（3k+1）〔(3k+1)^2+2〕＝3（3k+1）(9k^2+6k+3)
=9(3k+1)(3k^2+2k+1)
当n=3k+2时, M＝3（3k+2）〔(3k+2)^2+2〕＝3（3k+2）(9k^2+12k+6)
＝9(3k+2)(3k^2+4k+2)
∴对任意整数n,M都是9的倍数.
从任意一个3的倍数开始进行交换：把个位数字的立方相加,其和就作为交换后的数字.
从任意一个3的倍数开始进行交换：把个位数的立方相加,其和就作为交换后的数字
从任意一个3的倍数开始进行交换：把各位数字的立方相加,其和就作为交换后数.
四年级上册数学《从任意一个3的倍数开始进行交换:把各位数字的立方相加,其和就作为交换的数字.如（1）48→576→684
四年级上册数学《从任意一个3的倍数开始进行交换:把各位数字的立方想加,其和就作为交换的数字.如（1）48→_→576→_
把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,他与原来的多数相加的和恰好等.
任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,
我是一个偶数,同时是2和3的倍数.是一个两位数.个位与十位上的数字交换位置后是5的倍数
有一个数是偶数,同时是2和3的倍数.是一个两位数,个位与十位上的数字交换位置后是5的倍数.
一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的
一个两位数同时是2和3的倍数,且个位与十位上的数字交换位置后是5的倍数.这个数是
把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数,它与原来的数相加