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X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:43:28
X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为...
X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为什么?
由题意,记a1={5+12}=5+12-[5+12]=5+12-1=5-12,a2=[5+12]=1,a3=5+12,若为等差数列,则2a2=a1+a3,不满足;若为等比数列,则(a2)2=a1a3,有12=5-12×5+12,∴是等比数列但非等差数列