作业帮已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:56:37
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
f(x)=2^x-(1/2)^|x|
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x≥0时,f(x)=2^x-(1/2)^x
∵2^x递增,（1/2)^x递减,-（1/2)^x递增
∴x≥0时,f(x)是增函数
那么x0时,有t-1/t=2
==>t=1+√2
由2^x=1+√2得,x=log(2)(1+√2)
∴f[log(2)(1+√2)]=2
∴f(x)＞2=f[log(2)(1+√2)]
∴|x|>[log(2)(1+√2)]
∴xlog(2)(1+√2)]
不等式f(x)＞2的解集为
（-∞,-log(2)(1+√2)]）U(log(2)(1+√2)],+∞)
f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
x≥0时,f(x)=2^x-(1/2)^x
∵2^x递增,（1/2)^x递减,-（1/2)^x递增
∴x≥0时,f(x)是增函数
那么x0时,有t-1/t=2
==>t=1+√2
由2^x=1+√2得,x=log(2)(1+√2)
∴f[log(2)(1+√2)]=2
∴f(x)＞2=f[log(2)(1+√2)]
∴|x|>[log(2)(1+√2)]
∴xlog(2)(1+√2)]
不等式f(x)＞2的解集为
（-∞,-log(2)(1+√2)]）U(log(2)(1+√2)],+∞)
已知函数2的x次方-1/2的x绝对值次方,解不等式f(x)＞2
已知函数f(x)=a的x绝对值的次方的图像经过点(1,3),解不等式f(2/x)>3
已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值的次方分之1 若f(x)=2求x得值
已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值
已知函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）若f（x）=2,求x的值?
已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方（1）若f(x)=2.求x的值
已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5
已知函数f(x)=2的x的绝对值次方-1,作出函数的图像,并判断函数奇偶性
已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值次方分之1（1)若f(x)=2,求x的值；(2)若2的t次方乘以f(2t)
已知函数f(x)=a的3x+2次方,g(x)=a的-2x+1次方,其中a>0,且a≠1,解不等式f(x)≥g(x)
已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x
已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方（1）若f(x)=2.求x的值（2）若2的t次方