作业帮抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为32的点到焦点F的距离为2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 06:03:22
抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为
| 3 |
| 2 |
（1）∵抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为
3
2的点到焦点F的距离为2，
∴
3
2+
p
2＝2，解得p=1．
∴抛物线方程为y2=2x．
（2）抛物线y2=2x的焦点F（
1
2，0），
由题意知直线AB的斜率k存在，且k≠0，
设直线AB的方程为：y=k（x-
1
2），
联立
y＝k(x−
1
2)
y2＝2x，得k2x2−(2+k2)x+
k2
4＝0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝
2+k2
k2，
|AB|=x1+x2+1=
2+k2
k2+1=
2
k2+2，
∵CD⊥AB，∴|CD|=2+2k2，
∴|AB|+|CD|=4+
2
k2+2k2≥4+2
4=8，
当且仅当
2
k2＝2k2，即k=±1时，
|AB|+|CD|取最小值8．
3
2的点到焦点F的距离为2，
∴
3
2+
p
2＝2，解得p=1．
∴抛物线方程为y2=2x．
（2）抛物线y2=2x的焦点F（
1
2，0），
由题意知直线AB的斜率k存在，且k≠0，
设直线AB的方程为：y=k（x-
1
2），
联立
y＝k(x−
1
2)
y2＝2x，得k2x2−(2+k2)x+
k2
4＝0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝
2+k2
k2，
|AB|=x1+x2+1=
2+k2
k2+1=
2
k2+2，
∵CD⊥AB，∴|CD|=2+2k2，
∴|AB|+|CD|=4+
2
k2+2k2≥4+2
4=8，
当且仅当
2
k2＝2k2，即k=±1时，
|AB|+|CD|取最小值8．
已知抛物线C：y2=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;(
若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（ ）
（2012•湛江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
若抛物线y^=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,求焦点到准线的距离
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．
已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5
（2014•温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过