若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:56:59
若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECD
CD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.
CD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.
由题知道
∠A=50° ∠ABC=100° 得∠ACB=30°
∠D=90° ∠ACD=40° 得∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°
CE平分∠ACD,∠ACE=∠DCE
∠ACE+∠ECB+∠BCD=∠ACB+∠ECB+10°=40°
∠ACE=∠ECB+∠BCD=∠ECB+10°
设∠ACE为x,∠ECB为y
即x+y+10=40
x=y+10
解得x=20,y=10
即∠ACE=20°,∠ECB=10°
所以得∠ECB=∠BCD=10°
所以CB平分∠ECD
∠A=50° ∠ABC=100° 得∠ACB=30°
∠D=90° ∠ACD=40° 得∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°
CE平分∠ACD,∠ACE=∠DCE
∠ACE+∠ECB+∠BCD=∠ACB+∠ECB+10°=40°
∠ACE=∠ECB+∠BCD=∠ECB+10°
设∠ACE为x,∠ECB为y
即x+y+10=40
x=y+10
解得x=20,y=10
即∠ACE=20°,∠ECB=10°
所以得∠ECB=∠BCD=10°
所以CB平分∠ECD
(2013•鄞州区模拟)如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在A
如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=32
如图,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠EDC+∠ECD=90°,∠A=100°,求∠B的度数.
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°.
如图AB//CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数为多少,
如图 已知:CB垂直AB于点B,E是AB上一点,CE平分∠DCB,DE平分∠DCA,∠EDC+∠ECD=90,试说明AD
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,且∠1+∠2=90°,证明DA⊥AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.1.求∠ECD的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.①求∠ECD的度数
如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,B
初三数学 证明(二)图在下面条件已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠ACB,交CD于E,交CB
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,