作业帮3 题咋做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:56:39
解题思路： 本题可通过做辅助线，连接AC，得出三角形ABC为等边三角形，进而解答
解题过程：
.连接AC
∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°
∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD
∴△ABC是等边△
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∵E是BC的中点
∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BAE＝∠EAC＝30°
∴∠AEB=90°
∵AB=2
∴BE=1
∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°,AB=2,BE=1
∴AE=根号3
同理得AF=根号3，∠CAF=∠FAD=30°
∴∠EAF=60°EA=FA
∴△EAF是等边△
∴EA=EF=AF=根号3
∴C△EAF=3根号3
解题过程：
.连接AC
∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°
∴∠ACB=∠B=60°,AB=BC=CD=AD
∴△ABC是等边△
∴AB=AC,∠BAC=60°
又∵E是BC的中点
∴AE⊥BC,BE=0.5BC,∠BAE＝∠EAC＝30°
∴∠AEB=90°
∵AB=2
∴BE=1
∵在Rt△ABE中，∠AEB=90°,AB=2,BE=1
∴AE=根号3
同理得AF=根号3，∠CAF=∠FAD=30°
∴∠EAF=60°EA=FA
∴△EAF是等边△
∴EA=EF=AF=根号3
∴C△EAF=3根号3