若直角三角形的一条直线和斜边之和为常数C,求斜边取合值时三角形的面积最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:26:44

若直角三角形的一条直线和斜边之和为常数C,求斜边取合值时三角形的面积最大
好的加50分

设直角边长b,斜边长c,则
b+c=C
面积为sqrt(c*c-b*b)*b/2
为使之最大,即为使得
(c*c-b*b)*b^2
最大
即
((C-b)(C-b)-b*b)b^2
=C^2b^2-2Cb^3
对b求导可得
2C^2b-6Cb^2=0
b=C/3
所以,斜边长2C/3

若直角三角形的两条直角边之和等于10,则当该直角三角形面积最大时,斜边长为? 已知直角三角形的斜边C的长为10,两直角边A,B之和为12,求这三角形的面积直角三角形两直角边的和为15,斜边长为12,求三角形的面积已知直角三角形的斜边长为√15,一条直角边的长为√3 求另一条直角边的长和三角形的面积等腰直角三角形中最大的圆,三角形斜边是8CM,圆为空白,其他阴影,求阴影面积已知直角三角形的一个锐角为30度,斜边为2,求该直角三角形斜边上的高和面积. 直角三角形,其斜边为C另外两边长为A,B,求其三角形的面积公式求斜边长为25厘米,一条直角边长为7厘米的直角三角形的面积已知直角三角形两直角边的边长的和为根号六,斜边为2,求这个三角形的面积已知直角三角形的两条直角边和为14,斜边长为10,求这个三角形的面积已知直角三角形两条直角边的和为34,斜边长为26,求这个三角形的面积求斜边长为25厘米,一条直角边长7厘米的直角三角形的面积