作业帮 > 数学 > 作业

导数一题.内详T T为什么我求出来的和答案不一样的.答案为什么f'(t)等于一项的.相乘的导数不应该是u't+v'u的嘛

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:24:05
导数一题.内详T T
为什么我求出来的和答案不一样的.
答案为什么f'(t)等于一项的.相乘的导数不应该是u't+v'u的嘛.不解.
相乘的导数是u't+v'u,这是对的,但是这里u和v都是关于自变量的函数.
在这里,自变量是t,所以cos(x/t)是关于t的函数,但x不是关于t的函数.
因为f(t)=x*cos(x/t)是关于t的函数,和x没关系,x只是其中一个不变的常数,只是用x这个字母来代表.
因为(cg(x))‘=c(g(x))’
所以
f ’(t)=【x*cos(x/t)】‘
=x [cos(x/t)] ’
=x*[-sin(x/t)]*[(x/t)]'
=-x*sin(x/t)*(-x/t^2) (此时同样x是常数)
=x^2/t^2 *sin(x/t)