纠结我好久..求函数f（a）=(a^2-2a+2)^2+(a^2-4a+8)^2是求最小值。打掉了...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:08:55

纠结我好久..
求函数f（a）=(a^2-2a+2)^2+(a^2-4a+8)^2
是求最小值。打掉了...

f(a)=((a-1)^2+1)^2+((a-2)^2+4)^2
=(a-1)^4+2(a-1)^2+1+（a-2）^4+8(a-2)^2+16
=(a^4-4a^3+6a^2-4a+1)+ (2a^2 -4a+ 2)+ 1+ (a^4-8a^3+24a^2-32a+16) +(8a^2-32a+32)+16
=2a^4-12a^3+40a^2-72a+68
你自己做一遍,再和我对答案吧.
求导后取0值代入f(a),可以得到f(a)最小值.倒数值为零的点可能要用到计算机软件
我算了下,是 ((216^(1/2)*305^(1/2))/216 + 3/8)^(1/3) - 13/(12*((216^(1/2)*305^(1/2))/216 + 3/8)^(1/3)) + 3/2
这么复杂,怀疑你题目出错了,f（a）=(a^2-2a+2)^1/2+(a^2-4a+8)^1/2才好做,直接用作图法得到答案：根号下（1^2+3^2）=根号下10

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 已知函数f(x)=x^2+Abs(x-a)+1 a是实数求f(x)最小值求函数f（x）=（x-a）^2+(x-b)^2的最小值,我知道答案是0, 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值已知函数f(x)=logax（a>1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,1,求函数fx 已知函数y=2cos^2X-2acosx-(2a+1) 求函数的最小值f(a)____我算出来最小值是-2a-1-a^2 函数f(x)=a^x (a>0,a不等于1）在区间【1,2】上的最大值比最小值大a\2 ,求a ... 函数f(x)=a^x (a>0,a不等于1）在区间【-1,2】上的最大值比最小值大a\2 ,求a 设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值已知函数f(x)=cos2x-4acosx-4a+1的最小值为g(a) (1)求g(a)的表达式 (2)求g(a)的最大