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如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=5−12AE,BE交DC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:36:07
如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=
5
−1
2
AE
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠CBF=∠AEB,∠BCF=∠BAE,
∴△BCF∽△EAB,

BC
CF=
AE
BA,即
AD
AE=
CF
AB,
把AD=

5−1
2AE,AB=
5+1代入得,

5−1
2=
CF

5+1,
解得:CF=2.
故答案为:2.