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已知如图 正方形abcd 作cn平行于bd bn=bd 求证dm=dn

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:43:50
已知如图 正方形abcd 作cn平行于bd bn=bd 求证dm=dn
 
证明：作BE垂直CN,交NC延长线于E∵四边形ABCD是正方形∴∠CBD=45°∵CN//BD∴∠BCE=∠CBD=45°∴△BCE是等腰直角三角形∴BE=√2/2BC∵BN =BD =√2BC∴BE=½BN∴∠BNE=30°∵CN//BD ∴∠DBN=∠BNE=30°∵BD=BN∴∠BND=（180°-∠DBN）÷2=75°∵∠DMN=∠DBN+∠BNC=30°+45°=75°∴∠BND=∠DMN∴DM=DN
再问： 虽然没能用上 但是还是谢谢！
已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn. 如图,在正方形ABCD中,过点C作直线EF//BD,在EF上取一点N,使BN=BD,连接BN、DN、BN、交CD于M.求 已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D 如图,已知点ABCD在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证角A=角NCD 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 已知如图,AB=CD,AM=DN,BN=CN,求证:PE=PF 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE= 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形. 如图,已知点A,C,B,D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,AM平行CN,BM平行DN,试说明：AC=BD 如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．