在四边形ABCD中,P是AD边上一点,当AP=1/3AD时,△ABC和△PBC和△DBC的面积有什么关系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:12:49

过点C做CE垂直与AD延长线于点E,过点B做BF垂直与AD延长线于点F 则有面积S(ABC)=S(ABCD)-S(ACD)=S(ABCD)-1/2AD*CE S(PBC)=S(ABCD)-S(PCD)-S(PAB)=S(ABCD)-1/2*2/3AD*CE-1/2*1/3AD*BF S(DBC)=S(ABCD)-S(ABD)=S(ABCD)-1/2AD*BF 则有S(PBC)=2/3S(ABC)+1/3S(DEC)
记得采纳啊

如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（　　）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积当AP=0.5AD时,如图,三角形PBC面积为S1,三角形ABC面积为S2,三角形DBC面积为S3,探究S1、S2、S3 如图,在平行四边形ABCD中,若E是AD边上一点,那么△EBC的面积与平行四边形ABCD的关系是什么?为什么? 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2, 如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证：BC=AP 如图,AD,CE是△ABC的两条高,D,E为垂足,在AB边上的一点P,且AP=AD,PQ//BC,求证：PQ=CE 如图在直角梯形ABCD中AD=8 AB=2 Dc=6 P为AD上一点,若△PAB和△PCD相似,则AP的长度为? 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,当△ABC满足什么条件时四边形A 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,平行四边形ABCD的面积为10,点P是AB边上任意一点