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已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:32:29
已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值
设于x的一元二次方程x²-2x+q=0的另一个根为p
根据韦达定理,得
1-√2+p=-b/a=2①
(1-√2)p=q②
解①,得
p=1+√2
带入②,得
(1-√2)(1+√2)=q
∴q=-1
即p值为1+√2,q值为-1