关于三角形的内接正方形问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 09:18:35

关于三角形的内接正方形问题
三角形ABC中有一个内接正方形DEFG,已知左边的小三角形的面积为4,右边的小三角形面积为1.求ABC的面积.

(如图)
令△ABC内接□DEFG的边长为:k,△ABC高为:h.
根据三角形中比例关系,得：
   x:y=4
∵ x+y= k
∴ x=4k/5,y=k/5
又根据∠C或者∠B正切关系,可得：
   h = k +(k^3)/5
故：
   S△ABC =(8/k +k+ 2/k)*h/2 =(10/k +k)*[k +(k^3)/5]/2

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