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半圆内接梯形,梯形一边刚还是半圆直径,求梯形面积最大值?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:44:39
半圆内接梯形,梯形一边刚还是半圆直径,求梯形面积最大值?
因为 梯形 ABCD内接于半圆 不妨设AB CD分别为下底和上底 很显然能内接必有AB//CD 若固定CD 任意在半圆内移动AB 容易看出当AB为直径时 梯形 的 面积 会越来越大 接着固定AB为直径 移动CD 显然高也随着变动 不妨设上底上为2x 则高为根号（R^2-x^2) 则有S=1/2*(2R+2x)*根号（R^2-x^2) 令x=Rsint t属于（0,派/2）即S=R^2*(1+sint)*cost 对其求导 S'=R^2*(-sint+cost*cot-sint*sint)令S'=0 则有-sint+1-sint^2-sint^2=0 sint=1/2( sint=-1舍去）故有x=R/2 即上底为R 下底为2R 高为（根号3）R/2S 最大 为3(根号3）R^2/4
已知半径为1的半圆内接梯形,其下底为半圆的直径,求这个梯形的周长的最大值 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 在半径为R的半圆内作一个内接梯形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大? 已知半圆的直径为4,半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径,求这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式. 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢 在半径为r的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,将梯形的面积表示成其高的函数. 小状元六年级上册 一个梯形里有一个半圆 梯形的下底6分米 上底4分米（是半圆的直径）求梯形剩下的面积 导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢 在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数.. 在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问当梯形的上底多少时,面积最大