BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为M、N,四边形ANCM是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:09:10

BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为M、N,四边形ANCM是平行四边形吗?
说明理由,

是平行四边形.
因为AN⊥BD,CM⊥BD.所以角ANM=角CMN=90度,则角AMB=角CMD=90度
所以AM=CN.(内错角相等两直线平行.)
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AB平行且等于CD,所以角ABM=角CDM
在三角形ABM与三角形CDN中
角ABM=角CDM,角AMB=角CND,AN=CD,
所以三角形ABM与三角形CDN全等
所以AM=CN
所以四边形AMCN是平行四边形

如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点．求证：四边形MENF是平行四边形 AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证四边形AECF为平行四边形如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证：四边形AECE为平行四边形. （2007•三明）已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么?