（2002•益阳）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 01:57:30

（2002•益阳）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式组

x+2

≤x+6

2x+2

＞x−3

（1）∵a²+b²-16a-12b+100=0，
∴（a-8）²+（b-6）²=0．
∴a=8，b=6．
∵

x+2
4≤x+6

2x+2
3＞x−3，
解得-4≤x＜11．
∵c是不等式组

x+2
4≤x+6

2x+2
3＞x−3的最大整数解，
∴c=10．
∵a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形．

（2）∵EF平分△ABC的周长，
∴AE+AF=12．
∴AF=12-x．（2＜x＜6）
∵sinA=0.8，
∴DF=0.8×（12-2x）．
∴△AEF的面积=
1
2×AE×DF=-0.4x²+4.8x．（2＜x＜6）

（3）易得△ABC的面积为24，
∴-0.4x²+4.8x=12．
解得 x=6+
6，或x=6-
6，
∵2＜x＜6，
∴x=6-
6．

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 一道初中函数难题在△ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,点E是AB上一个动点,(点E与A,B不如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边三角形一个角的度数在△ABC中,连接点A到BC边上点D,又连接点D到AC边上的点E（这段麻烦画个图）已知∠B=∠C,∠B 5人同问如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC 已知：如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点（与B,C不重合）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点E,F分别从A,B两点向C点匀速运动,点E的速度是2 如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,等边△DEF的一边EF在直角边AC上移动,当点E与点C重合时,点D恰好