作业帮已知函数f（x）=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:22:53
已知函数f（x）=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．
（1）当m=0时，f（x）=-3x+1，直线与x轴的交点为(
1
3，0)，即函数的零点为
1
3，在原点右侧，符合题意．
（2）当m≠0时，∵f（0）=1，∴抛物线过点（0，1）．
若m＜0时，f（x）的开口向下，如图所示．
二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧，一个在原点左侧．
若m＞0，f（x）的开口向上，如图所示，要使函数的零点在原点右侧，当且仅当△=9-4m≥0，
3m
2＞0即可，解得0＜m≤
9
4．
综上所述，m的取值范围为（-∞，
9
4]
1
3，0)，即函数的零点为
1
3，在原点右侧，符合题意．
（2）当m≠0时，∵f（0）=1，∴抛物线过点（0，1）．
若m＜0时，f（x）的开口向下，如图所示．
二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧，一个在原点左侧．
若m＞0，f（x）的开口向上，如图所示，要使函数的零点在原点右侧，当且仅当△=9-4m≥0，
3m
2＞0即可，解得0＜m≤
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4．
综上所述，m的取值范围为（-∞，
9
4]
已知函数f（x）=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．
以知函数f（x）=mx2+（m-3）+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的范围
已知二次函数Y=MX2+(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数M的取值范围
已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=m^2 x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则实数m的取值范围是多少
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=M^2X^2+2(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有1个在原点右侧,求实数M的取制值范围.
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围