若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:23:13

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
答案是（负无穷，6-2√5]
为什么6-2√5可以取到呢。

零点即f(x)=0
①当m=0时,f(x)=4x+1=0,解得：x= -1/4 ,m=0成立.
②当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题.
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零.
即：[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m＜0 ( 两个根中较小根取减号)
解得：m≤6-2√5且m≠0
综合①②可得：m≤6-2√5
另：你提出关于为什么可以取到6-2√5,我们可以看到取等号时Δ=0,此时函数f(x)与x轴有且只有一个交点,且这个交点是满足条件的.

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围 2.若函数f（x）=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要已知2(m+1)x²+4mx+2m-1:问如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数m的取值范围? 已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围已知函数f（x）=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．