（2009•杭州一模）关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 10:04:10

（2009•杭州一模）关于x的函数f（x）=sin（φx+φ），有下列命题：
①∀φ∈R，f（x+2π）=f（x）；
②∃φ∈R，f（x+1）=f（x）；
③∀φ∈R，f（x）都不是偶函数；
④∃φ∈R，f（x）是奇函数．其中假命题的序号是（　　）

A．①③
B．①④
C．②④
D．②③

∵对于第一个命题f（x+2π）=sin（φx+2πφ+φ）=sin（φx+φ）若成立，
则φ必须是整数，
∴①是假命题，
∵对于f（x）=sin（φx+φ）当φ取合适的值，通过平移可以使得函数变为偶函数，
∴③是一个假命题，
故选A．

（2010•东城区二模）已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：（2013•杭州二模）若函数f（x）=（x+1）ex，则下列命题正确的是（　　）（2011•双流县三模）关于函数f(x)＝2sin(3x−3π4)，有下列四个命题：（2012•杭州一模）已知函数f（x）=sin(2x+π3)，要得到12f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）个已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知函数f(x)＝sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是（　　）（2009•杭州一模）设函数y＝2sin(2x+π3) 给出下列命题：（1）函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称（2）函数g(x)=-3sin （2012•杭州二模）函数f(x)＝sin(x+π2)cosx(x+π6) （2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s （2010•杭州模拟）函数f（x）=sin（π3-x），则要得到函数y=cos（x+2π3）的图象，只需将函数y=f（x