如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证：∠BOC＝1/2（∠A＋∠BDC）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:01:07

1.易证∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A,而∠ABO=1/2∠ABD,∠ACO=1/2∠ACD,所以∠BOC=1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠A;
2.同样易证∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A；
3.所以,∠BDC+∠A=∠ABD+∠ACD+2∠A=2∠BOC,即∠BOC=1/2(∠BDC+∠A)
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如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥∠OA于A,CB⊥OB于B,连结AB交OC于D,求证：OC⊥AB 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥AC．求证：CE与FG互如图,已知O是△ABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACE 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE.为什么? 如图,已知OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,过A点作AD⊥OB于D,交OC于E,则∠AEC=∠ACE,为什么? △ABC中,BE平分∠CBA交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A－∠ACB＝36°;,求∠ACE. 已知：如图AB=AC,OB、OC分别平分是∠ABC和∠ACB的平分线,联结AO并延长交BC于D.求证AD⊥BC 已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE． 1、已知,如图1,O是△ABC内一点,延长BO交AC于D,联结OC.求证,∠BOC>∠A(图1） 2、如图2,P是已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BF、CE平分∠ABC和∠ACB且相交于点O,求证：EO=FO