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Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,G、H分别为三角形ADC和三角形BDC的内心,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:19:05
Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,G、H分别为三角形ADC和三角形BDC的内心,
连接GH,并双向延长交AC于E,交BC于F,求证:CE=CF
过E点作一条垂线与CD延长线相较于J点(辅助线).CD与EF交点为O点.
已知∠C=90∠,CD⊥AB,在三角形ABC和三角形CBD中,∠CAB=∠DCB.
在三角形EJO与三角形FOC中,∠OEJ=∠OFC.
在三角形EFC中,∠CFE+∠CEF=90°.
EJ⊥AC,∠CEF+∠OEJ=90°,那么∠CEF=∠CFE,所以CE=CF.
这样可以么?
再问: 最后的两锐角互余推出的结果不对吧