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四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DE平行BE且交BC于点F,求∠1的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:47:50
四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DE平行BE且交BC于点F,求∠1的大小
写错了   是DF平分BE      抱歉。
因为BE平分了∠ABC,
所以∠ABE=∠EBC=½∠ABC,
所以∠EBC=35°
因为DF平行BE,
所以∠EBC=∠DFC,∠DFC=35°,
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行BC,AB平行CD.
所以∠ABC+∠BAD=180°,∠BAD+∠ADC=180.°
所以∠ABC=∠ADC=70°.
所以∠EBF=∠EDF=35°.
所以∠1=70°-35°=35°