在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:13:57

如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长

延长AD、BC相交于点E
∵∠B＝90,∠A＝45
∴BE＝AB,∠E＝45
∴S△ABE＝BE²/2
∵∠ADC＝90
∴∠EDC＝90
∴CD＝DE＝CE/√2
∵CD＝BC
∴CE＝√2BC
∴S△CDE＝CD²/2＝CE²/4＝BC²/2
∵BE＝BC+CE＝（√2+1）BC
∴S△ABE＝BE²/2＝（√2+1）²BC²/2
∴SABCD＝S△ABE-S△CDE＝[（√2+1）²-1] BC²/2＝（√2+1）BC²
∴（√2+1）BC²＝√2+1
∴BC＝1
∴CE＝√2
∴BE＝BC+CE＝√2+1
∴AB＝√2+1

在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积四边形ABCD中角A=45°角B=角D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2根号6,AD=4,试求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图!在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=4根号3,AD=4,求四边形ABCD的面积! 在四边形ABCD中,AB//CD,BC//AD,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1点5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1.5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1