设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵

设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 可逆矩阵的证明题若n阶矩阵A满足A^2＋aA＋bE＝0,其中a,b均为常数,试讨论A为可逆矩阵的充分必要条件.答案为b＝ 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　） 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.