a,b为非零向量,且 |a |= |b |= |a-b |,求b与a+b的夹角θ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:59:13

设a与b的夹角为x
|a-b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosx
|a|²=2|a|²-2|a|²cosx
1=2-2cosx
cosx=1/2
b(a+b)=ab+b²=|a||b|cosx+b²=3/2|a|²
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cosx=3|a|²
|a+b|= √3|a|
b(a+b)=|b||a+b|cosθ=|a|√3|a|cosθ=3/2|a|²
√3cosθ=3/2
cosθ=√3/2
θ=30

向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 1.已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角θ.（所有小写字母皆为向量）已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=?