求(x+（1/x）-1)^5展开式中的常数项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 00:54:38

[x+（1/x）-1]^5
Tr+1=C(5,r)(x+1/x)^(5-r)×(-1)^r (r=0,1,2,3,4,5)
每一个(x+1/x)^(5-r)展开式的常数项的和是所求
5-r为偶数时,(x+1/x)^(5-r)展开式的常数项含常数项
∴r=1,3,5
r=1时,(x+1/x)^4展开式常数项是C(4,2)
r=3时,（x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2,常数项是2
r=5时,(x+1/x)^0*（-1)^5=-1
∴[x+（1/x）-1]^5的常数项为：
C(5,1)C(4,2)*(-1)+C(5,3)×2×(-1)-1
=-30-20-1=-51
补证：(x+1/x)^n有常数项n是偶数
Tr+1=C(n,r)x^(n-r)(1/x)r=C(n,r)x^(n-2r)
n-2r=0,n=2r,∵r=0,1,2,...n ∴n是偶数

求(x-1/2x)^8展开式中的常数项求(|x|+1/|x|-2)^3展开式中的常数项求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少? （X+1/X)^4的展开式中的常数项是? 求(-√x+1/3√x)^10的展开式中的常数项求(x^2—1/x)^12展开式中的常数项. (1+x)10(1+1x)10展开式中的常数项为（　　） 1、二项式（x－1/√x）^6的展开式中的常数项为______. （X-根号X分之1）的6次方展开式中的常数项是多少 (x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项求二项式（x+z/x-2）的展开式中的常数项,求用通项公式法, (1+x+x2)(x-1/x)^6的展开式中的常数项为