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如图,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,AC=10,BD=6,O为CD的中点,过点O做OM⊥AB于M,求OM的长(提示 连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 01:21:20
如图,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,AC=10,BD=6,O为CD的中点,过点O做OM⊥AB于M,求OM的长(提示 连CM并延长交BD的延长线于N)
AC//BN,OM//BN
既然 O 是 CD 的中点,则 OM 肯定是 △CDN 的中位线.因此,OM = 1/2*DN,M 是 CN 的中点,CM=MN
又因为 ∠AMC =∠BMN(对顶角),∠A=∠B=90°,CM=MN,所以,△ACM≌△BNM
因此,AC = BN = 10,DN = BN - BD = 4.所以,OM = 1/2*DN = 2