已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:07:05
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5
1.求BC的长
2.记AB的中点为D,求中线CD的长.
1.求BC的长
2.记AB的中点为D,求中线CD的长.
1.三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0,
则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5;
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB,
即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2;
作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB,
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2;
同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2;
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2;
2.连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2,
则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2;
则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2;
则CD=√((DF)²+(CF)²)=√((√2/2)²+(5√2/2)²)=√13
则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5;
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB,
即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2;
作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB,
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2;
同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2;
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2;
2.连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2,
则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2;
则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2;
则CD=√((DF)²+(CF)²)=√((√2/2)²+(5√2/2)²)=√13
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5求BC
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5.求BC边的长 ;记AB的中点为D;求中线C
在三角形ABC中角B=45度,AC=根号10,COSC=2倍根号5/5.求AB
三角形ABC.角B等于45度,AC等于根号10,cosC等于5分之2倍根号5,求sinA和AB
在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号5.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=(根号20)/5
在三角形ABC中 角B=45度 AC=根号10 cosC=(2根号5)/5 求BC
在三角形ABC中,已知AB=根号5,AC=5,且cosC=9/10,则BC=?
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=[(2根号5)/5],求BC的值