在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,AH为BC上的中线,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:58:38

在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,AH为BC上的中线,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点,求证：EM＝MF=AH.

延长AH到点P,使得：HP = AH ,连接PB、PC.
因为,BH = HC ,HP = AH ,
所以,ABPC为平行四边形,
可得：CP = AB ,∠ACP+∠BAC = 180°.
由∠ACP+∠BAC = 180°,∠EAF+∠BAC = 360°-∠BAE-∠CAF = 180°,
可得：∠ACP = ∠EAF .
因为,在△AEF和△CPA中,
AE = AB = CP ,∠ACP = ∠EAF ,AF = CA ,
所以,△AEF ≌ △CPA ,
可得：∠AFE = ∠CAP .
∠FAM = 180°-∠CAF-∠CAN = 90°-∠CAN = ∠ACH .
因为,在△AFM和△CAH中,
∠AFM = ∠CAH ,AF = CA ,∠FAM = ∠ACH ,
所以,△AFM ≌ △CAH ,
可得：FM = AH .
同理可得：EM = AH ,
所以,EM = MF = AH .

如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM= 已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC 别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O 如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D 分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC于点H,HA的延长线交EG于点M,求证：初中证明题说下思路锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边作正方形,连结EF,AN⊥EF,M为BC边上的点,求证BM = 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F