AB是圆O的直径,弦CD⊥于点F,CE⊥CD,AB=10,BD=2根号5,求CD和CE的长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:08:32
AB是圆O的直径,弦CD⊥于点F,CE⊥CD,AB=10,BD=2根号5,求CD和CE的长.
∵AB是圆O的直径,AB=10
∴半径为5
连接DO,设OF=X,则BF=5-X
在直角三角形BFO中,DF方=BD方-BF方=(2根号5)的方-(5-x)方
在直角三角形DFO中,DF方=OD方-OF方=25-X方
∴(2根号5)的方-(5-x)方=25-X方
可求:x=3,
∴DF方=(2根号5)的方-(5-x)方=16
∴DF=4
由垂径定理得CD=2DF=8
∵CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB∥CE
所以△BFD∽△DCE,且相似比为DF/DC=1/2
所以CE=2BF=2*(5-3)=4
∴半径为5
连接DO,设OF=X,则BF=5-X
在直角三角形BFO中,DF方=BD方-BF方=(2根号5)的方-(5-x)方
在直角三角形DFO中,DF方=OD方-OF方=25-X方
∴(2根号5)的方-(5-x)方=25-X方
可求:x=3,
∴DF方=(2根号5)的方-(5-x)方=16
∴DF=4
由垂径定理得CD=2DF=8
∵CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB∥CE
所以△BFD∽△DCE,且相似比为DF/DC=1/2
所以CE=2BF=2*(5-3)=4
如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF
如图,AB是园O的直径,C是弧AP的中点,弦CD⊥AB ,CD和BD分别是交AP于点E,F求证AE=CE=EF
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF
AB是圆O的直径,C是圆弧BD的中点,CE垂直AB于E,BD交CE于F,CD=6,AC=8,求半径多少,BD的长
已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,且AD=2BD,E为AD的中点,连接CE并延长交圆O于F.若CD=2,则AB=
如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC
如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A
如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F (1)AE=BF(2)已知AB=2
如图△ABC是圆O的内接三角形,CD⊥AB于D,CE是圆O的直径,AC=4,BC=3,CE=5,求CD的长
AB是圆o的直径,AB=10,弦AC=6,弦CE垂直AB,垂足为P,弦CD平分角ACB 1求ce及BD的长 2求图中阴影