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已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:37:26
已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD、BF,则AD与BF之间有何关系?请证明你的结论.
AD=BF,理由如下:
如图,∵AC⊥BC,
∴∠BCF=∠ACD=90°,
∴在△BCF与△ACD中,

CF=CD
∠BCF=∠ACD
BC=AC,
∴△BCF≌△ACD(SAS),
∴AD=BF.