数学整除性若（X-1）^2 | aX^4+ bX^2+1,求a,b的值.麻烦给出过程.他们分别等于1和 -2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:07:46

数学整除性
若（X-1）^2 | aX^4+ bX^2+1,求a,b的值.麻烦给出过程.他们分别等于1和 -2.

提示：用待定系数法可以很容易求出.

令ax^4+bx^2+1=(x-1)^2(cx^2+dx+e)
ax^4+bx^2+1
=(x^2-2x+1)(cx^2+dx+e)
=cx^4+(d-2c)x^3+(e-2d+c)x^2+(d-2e)x+e
对于任意实数x,等式恒成立,系数对应相等
c=a
d-2c=0
e-2d+c=b
d-2e=0
e=1
解得a=1 b=-2 c=1 d=2 e=1
a的值是1,b的值是-2

ax^3+bx^2-5x-2可被x+1和x-2整除求a、b值若x^4-5x^3+ax^2+bx+c能被(x-1)^2整除,试求(a+b+c)^2的值解数学题若x^4-5x^3+ax^2+bx+c能被(x-1)^2整除,试求(a+b+c)^2的值多项式ax^3+bx^2-47x-15可被3x+1和2x-3整除,求a,b的值,并将该多项式因式分解. 已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值. 如果x^4-5x^3+ax^2+bx+c能被(x+1)²整除,试求(a-b+c)^-2的值若f(x)=ax^2+bx+c,a,b和c为常数.已知f(x)能被x-1整除,除以x+1余数是4.求a,b,c的值已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b 已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除,商为3x+1,求(a+b)^b的值. 已知多项式x²+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2 已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能被x的平方+3x-4整除.（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值以知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除,且商式为3x+1,求(-a)^b的值