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等腰△周长为20,一边长为6,则底角的余弦值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:39:21
等腰△周长为20,一边长为6,则底角的余弦值为 ___ .
如图,AB=AC,AD为△ABC的高,
则BD=
1
2BC,
当BC=6时,AB=AC=
1
2(20-6)=7,
BD=
1
2×6=3,
∴cosB=
BD
AB=
3
7;
当AB=6,则AC=6,
∴BC=20-6-6=8,
∴BD=
1
2×8=4,
∴cosB=
BD
AB=
4
6=
2
3.
所以此等腰三角形的底角的余弦值为
3
7或
2
3.
故答案为
3
7或
2
3.