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求 y'=(x+y)的平方 的通解

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 00:04:03
求 y'=(x+y)的平方 的通解
题目后面提示令U=x+y
∵设t=x+y,则y'=dt/dx-1
∴dt/dx-1=t² ==>dt/dx=t²+1
==>dt/(t²+1)=dx
==>arctant=x+C (C是积分常数)
==>t=tan(x+C)
==>x+y=tan(x+C)
==>y=tan(x+C)-x
故原微分方程的通解是y=tan(x+C)-x (C是积分常数)
求微分方程的通解-Y"-Y=SIN平方X 求y''-y=x的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×（x平方-y平方 求y'=y/(y-x) 的通解 求微积分dy/dx=1+x+y^2+x*y^2 的通解 y^2表示y的平方 dy/dx=y/(x+y的平方) 这个题怎么求通解 求y"=y'/x+x的通解 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y'=(1-y)/x的通解