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求经过点A(-1,4)且与圆(x-3)^2+(y+1)^2=5相切于点B(2,1)的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 19:53:54
求经过点A(-1,4)且与圆(x-3)^2+(y+1)^2=5相切于点B(2,1)的圆的方程
根据平面几何知识可以知道:切点在两个圆的连心线上
已知圆的圆心是C(3,-1),所以所求圆的圆心在直线BC上,
即圆心在直线y=-2x+5上
又因为圆心在AB的垂直平分线即y=x+2上
接方程组可得圆心为(1,3)
∴半径为√(1+1)²+(3-4)²=√5
∴方程为(x-1)²+(y-3)²=5