作业帮三角形角度问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:48:26
解题思路： 考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等；也考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理的逆定理．
解题过程：
如图
△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD
连DP，如图，
∵△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD，
∴CP=CD=2，∠DCP=90°，DB=PA=3，
∴△CPD为等腰直角三角形，
∴PD=2PC=22，∠CPD=45°，
在△PDB中，PB=1，PD=22，DB=3，
而12+（22）2=32，
∴PB2+PD2=BD2，
∴△PBD为直角三角形，
∴∠DPB=90°，
∴∠BPC=45°+90°=135°
最终答案：略
解题过程：
如图
△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD连DP，如图，
∵△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD，
∴CP=CD=2，∠DCP=90°，DB=PA=3，
∴△CPD为等腰直角三角形，
∴PD=2PC=22，∠CPD=45°，
在△PDB中，PB=1，PD=22，DB=3，
而12+（22）2=32，
∴PB2+PD2=BD2，
∴△PBD为直角三角形，
∴∠DPB=90°，
∴∠BPC=45°+90°=135°
最终答案：略