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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、O分别是AA1，CC1，BD的中点，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 12:08:48
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、O分别是AA1，CC1，BD的中点，
（1）求异面直线D1E与BB1所成的角的余弦值；
（2）求证：BD⊥平面A1OF．
（1）设正方体的棱长为2
∵BB1∥AA1，∴AA1与D1E所成角∠A1ED1等于
D1E与BB1所成的角
在Rt△A1ED1中，cos∠A1ED1＝
A1E
ED1＝
1

5＝

5
5
（2）连接A1B，A1D，OF，∵△A1AD≌△A1AB，∴A1D=A1B∴△A1BD是等腰三角形，
又∵O是BD的中点，∴A1O⊥BD
同理得OF⊥BD，而A1O∩OF=O
所以BD⊥平面A1OF．
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面