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已知奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)的表达式是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:43:49
已知奇函数f(x)当x>0时,f(x)=x(1-x),则当x<0时,f(x)的表达式是(  )
A. -x(1-x)
B. x(1+x)
C. -x(1+x)
D. x(1-x)
∵奇函数f(x),
∴f(-x)=-f(x),
∵当x>0时,f(x)=x(1-x),
∴设x<0,-x>0,
f(x)=-f(-x)=-[-x(1+x)]=x(1+x),(x<0),
故选:B