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如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:16:10
如图,三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交与点M、N,求证:1:三角形ACE全等于三
角行DCB.2:CM=CN.
证明:

∵∠BCE=∠ACD=60º
∴∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠DCE
∴∠ACE=∠DCB
又AC=DC,CE=CB
∴ΔACE≌ΔDCB

∵ΔACE≌ΔDCB
∴∠CBN=∠CEM
又CB=CE,∠BCN=∠ECM=60º
∴ΔBCN≌ΔECD
∴CM=CN
当ACD三点不共线时,第一问证法相同,第二问中因为M和N不一定存在所以不能证明﹙画画图﹚