四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,解释AE与CF的位置关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:36:58

四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,解释AE与CF的位置关系

图
分析：（1）结合图形易得AE与CF的位置关系；
（2）图1中，根据四边形的内角和是360°，可得∠1+∠2+∠3+∠4的度数．根据角平分线的定义，可得∠1与∠3互余，再由三角形的内角和定理得∠1与∠5也互余，同角的余角相等，得出∠3=∠5，根据同位角相等两直线平行，得证AE∥FC．
见链接
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

谢谢!

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是；∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何?请说如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠DCB的平分线.求证四边形AECF是平行四边形如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证：AE∥FC. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE‖FC 在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D 如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证：AE平行于FC. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC 在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么?