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在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:45:45
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系
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设角BAE=角EAD=角1 角BCF=角FCD=角2
则角BAD+角BCD=2(角1+角2)=180°
所以角1+角2=90°
又角AFC=角2+90°
角EAF=角1
所以角EAF+角AFC=180°
所以AE平行于FC(同旁内角互补,两直线平行)