抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:25:39

抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时,则k=____,当△ABD是等边三角形时,k=______

x^2-(k+1)x+k=(x-1)(x-k)=0,x=1,x=k.A,B两点的坐标分别为（1,0）,（k,0）
D（（k+1）/2,-（k-1）^2/4).
（1）当△ABD是Rt△时,有 |1-k|=2*|-（k-1）^2/4|,k=-1,或k=3.
（2）当△ABD是等边三角形时,|-（k-1）^2/4|=|1-k|根号3/2,k=1+2根号3,或k=1-2根号3.
再问： D（（k+1）/2，-（k-1）^2/4)。 D的纵坐标写错了吧？
再答：你用顶点坐标公式写一下就行了。方法应该是没有问题的。
再问：顶点的纵坐标公式，你带进去一下，你写错了
再答： (4ac-b^2)/4a=[4k-（k+1）^2]/4=(-k^2+2k-1)/4=-(k^2-2k+1)/4=-(k-1)^2/4 这里的符号：^2表示平方.
再问： =[4k-（k+1）^2]/4 b是负数，-b2不就是+（k+1)吗
再答： b负数，b^2是正数，而-b^2是负数。-b^2与（-b）^2是有区别的，底数不同。你自己用具体的数试试就明白了。

已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C 已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1 如图抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3) 已知抛物线y=x2+(1-2k)x+k2(k不等于0)与x轴交于两点A(X1,0),B(x2,0)(x1≠X2),顶点c 如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）