若x方加y方=1,求x方+xy的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:47:11
若x方加y方=1,求x方+xy的最大值
解法如下:
已知x^2+y^2=1;令a+b=1,且a>0 ,b>0.
所以,ax^2+bx^2+y^2=1;
在这里缩放一次:(利用均值不等式)
ax^2+bx^2+y^2 >=
ax^2 + 2*根号下(bx^2+y^2)=
ax^2 + 2*根号下(b)|xy| >=
ax^2 + 2*根号下(b)xy
令a = 2*根号下(b),结合a+b=1,且a>0 ,b>0.求出a = 2根号下(2) - 2 ,b = 3 - 2根号下(2).
即:
ax^2 + 2*根号下(b)xy = (2根号下(2) - 2)(x^2+xy)
已知x^2+y^2=1;令a+b=1,且a>0 ,b>0.
所以,ax^2+bx^2+y^2=1;
在这里缩放一次:(利用均值不等式)
ax^2+bx^2+y^2 >=
ax^2 + 2*根号下(bx^2+y^2)=
ax^2 + 2*根号下(b)|xy| >=
ax^2 + 2*根号下(b)xy
令a = 2*根号下(b),结合a+b=1,且a>0 ,b>0.求出a = 2根号下(2) - 2 ,b = 3 - 2根号下(2).
即:
ax^2 + 2*根号下(b)xy = (2根号下(2) - 2)(x^2+xy)
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3*XY 减Y方 的最大值
化简求值,若X方-2XY+Y方+1XY-11=0,求X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y的值
已知X的平方加2XY加4Y的平方加X的方Y方加1=8XY,求2X的方加XY-Y的方分之X的4次方-Y
4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值
(1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值
若x三次方+y三次方=27,x方-xy+y方=9.求x方+y方的值
已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为
x方+y方—xy=3,求2x+3y的最大值(x,y大于0)
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3 减Y方 的最大值
已知x+y=3,xy=1,求x二次方加y二次方的值
求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值