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与双曲线x^2/25-y^2/24=1有公共焦点,准线与中心距离为 8的椭圆方程是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:41:13
与双曲线x^2/25-y^2/24=1有公共焦点,准线与中心距离为 8的椭圆方程是多少?
由双曲线的方程可知:(注:“ √ ”表示根号)
c=√(25+24)=7【勾股定理】
由椭圆准线方程可知:
a^2=8*7=56
故b^2=a^2-c^2=56-49=7
因此椭圆方程为
x^2/56+y^2/7=1